Navodilo Analiza 1

Spoštovani in dragi kolegi, študenti matematike,

Pred časom ste izrazili željo, da bi dobili kopije papirjev, ki jih uporabljam pri predavanjih predmetov Analiza 1 in Analiza 2 na univerzitetnem študiju matematike na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Zato sem sklenil, da dobim dobre zapiske mojih predavanj pri teh predmetih in Vam jih dam na razpolago. Kolegica Aleksandra Franc mi je v ta namen posodila svoje zapiske, ki smo jih preskanirali in napravili pdf datoteke, ki so Vam tule na razpolago, da si jih prekopirate in jih uporabljate.

Ko sem pripravljal snov za predavanja, sem seveda upošteval predpisani učni načrt. Pri tem sem sledil tradiciji in se naslonil na izkušnje in na predavanja profesorjev Ivana Vidava in Jožeta Vrabca, ki sta ta predmeta predavala v preteklosti. Hvaležen sem jima za vse, kar sem se naučil od njiju.

Posebej se zahvaljujem kolegici Francevi za odlične zapiske. Gotovo boste našli v zapiskih napake. Te prosim pripišite izključno meni. Vesel bom, če me boste nanje opozorili. Ne zanesite se na zapiske – priporočam Vam, da snov skrbno predelate, da jo boste res razumeli – tedaj boste znali napake sami popraviti. Priporočam Vam tudi, da redno hodite na predavanja. Zdi se mi, da z mahanjem rok, skakanjem pred tablo in z dodatnimi komentarji, ki jih v zapiskih ni, običajno na predavanjih uspemo snov razložiti bolje in izčrpneje kot je razložena v zapiskih. Tudi vsako leto ne predavamo popolnoma enako. Priporočam Vam tudi, da redno hodite na vaje.

Kljub temu, da so vse stvari, ki so v zapiskih obdelane, v matematiki že dolgo znane, se mi zdi prav, da povem, da vidim v načinu predstavitve snovi v teh zapiskih moje avtorsko delo. Kot avtor zapiske z veseljem dajem za osebno uporabo, brez nadomestila, na razpolago prav vsakomur, ki ga matematika veseli in ki misli, da bo z uporabo teh zapiskov lahko kaj v analizi bolje razumel. Ne dovolim pa uporabe teh zapiskov v komercialne namene.

Želim Vam veliko veselja in uspeha pri študiju matematike. Vsakemu posebej želim, da bi, tako kot jaz, užival v njeni notranji lepoti in skladnosti, in nič manj v njeni uporabnosti.

Josip Globevnik

Ljubljana, 2005

Za posamezna poglavja prosim kliknite na naslov poglavja

I. ŠTEVILA

II. ZAPOREDJA

III. FUNKCIJE REALNE SPREMENLJIVKE

IV. ODVOD

V. EKSTREMI FUNKCIJ

VI. INTEGRAL

VII. IZREKI O POVPREČJIH

VIII. VRSTE, 1

IX. VRSTE, 2